Question

一個長方體的高縮小到原來的

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正好成為一個正方體，表面積減少了24平方厘米．求原來的長方體的表面積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意知“一個長方體的高縮小到原來的

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正好成為一個正方體”，則即減少的長方體的4個側面積是24平方厘米，除以4可求出一個側面的面積，高縮小到原來的

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，則縮小的面積是原面積的（1-

1

3

），據此可求出原來一個面的面積，進而可求出上面和下面的面積，然后再根據長方體表面積的計算方法可求出其表面積．

解答： 解：24÷4=6（平方厘米）
6÷（1-

1

3

）
=6÷

2

3

=9（平方厘米）
9×

1

3

=3（平方厘米）
9×4+3×2
=36+6
=42（平方厘米）
答；原來長方體的表面積是42平方厘米．

點評：本題的重點是根據一個長方體的高縮小到原來的

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正好成為一個正方體，表面積減少了24平方厘米，求出減少的一個側面的面積，進而求出原來一個側面的面積，再根據表面積計算的方法進行計算．