Question

用4個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體拼成一個(gè)表面積為16a²平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此類題若拼法不同，所拼成長(zhǎng)方體的表面積會(huì)不同，如果用4個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體拼成一個(gè)表面積為16a²平方厘米的長(zhǎng)方體，應(yīng)采取如下拼法．此時(shí)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a厘米，寬為2a厘米，高為a厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4即可解決．

解答： 解：由分析可知，所拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a厘米，寬為2a厘米，高為a厘米，
所以棱長(zhǎng)總和為：（2a+2a+a）×4
=5a×4
=20a（厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是20a厘米．
故答案為：20a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)圖形的拼組以及拼組后圖形的棱長(zhǎng)總和的求法．關(guān)鍵是能根據(jù)拼組后的表面積判斷出是如何拼組的．