Question

17．自然數(shù)a（0除外）和它的倒數(shù)$\frac{1}{a}$的關(guān)系一定是（　�。�

• A． a＞$\frac{1}{a}$
• B． a＞$\frac{1}{a}$
• C． a≥$\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 因?yàn)閍是自然數(shù)（0除外），所以可以進(jìn)行分類討論：當(dāng)a=1時(shí)，a的倒數(shù)$\frac{1}{a}$=1，此時(shí)a=$\frac{1}{a}$；當(dāng)a＞1時(shí)，a＞$\frac{1}{a}$，由此即可判斷．

解答 解：由題意可知，a是除0以外的自然數(shù)，即a為大于或等于1的自然數(shù)，
當(dāng)a=1時(shí)，a的倒數(shù)$\frac{1}{a}$=1，此時(shí)a=$\frac{1}{a}$；
當(dāng)a＞1時(shí)，a＞$\frac{1}{a}$，
綜上可知，自然數(shù)a（0除外）和它的倒數(shù)$\frac{1}{a}$的關(guān)系一定是a≥$\frac{1}{a}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是要明確分a=1和a＞1兩種情況討論．