Question

3．下列算式能簡算的要簡算

$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$÷$\frac{18}{7}$	24×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）	2016×$\frac{2014}{2015}$
$\frac{13}{51}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{17}{26}$	$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$	1-$\frac{7}{10}$-0.3

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{18}{7}$改寫成乘$\frac{7}{18}$，用乘法分配律可使運算簡便．
（2）直接運用乘法分配律可使運算簡便，即用24分別乘括號內(nèi)的各數(shù)，再把積加、減．
（3）把2016寫成（2015+1），用乘法分配律可使運算簡便．
（4）把除以$\frac{3}{5}$改成乘$\frac{5}{6}$，再與$\frac{17}{25}$交換位置，即應(yīng)用乘法交換、結(jié)合律可使運算簡便．
（5）直接運用乘法分配律可使運算簡便．
（6）把$\frac{7}{10}$化成小數(shù)0.7，根據(jù)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，就是等于這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，可使運算簡便．

解答 解：（1）$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$÷$\frac{18}{7}$
=$\frac{11}{18}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{9}{5}$×$\frac{7}{18}$
=（$\frac{11}{18}$+$\frac{7}{18}$）×$\frac{9}{5}$
=1×$\frac{9}{5}$
=$\frac{9}{5}$

（2）24×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）
=24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{4}$-24×$\frac{1}{6}$
=8+6-4
=10

（3）2016×$\frac{2014}{2015}$
=（2015+1）×$\frac{2014}{2015}$
=2015×$\frac{2014}{2015}$+1×$\frac{2014}{2015}$
=2014+$\frac{2014}{2015}$
=2014$\frac{2014}{2015}$

（4）$\frac{13}{51}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{17}{26}$
=$\frac{13}{51}$×$\frac{17}{26}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{5}{18}$

（5）$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$

（6）1-$\frac{7}{10}$-0.3
=1-（0.7+0.3）
=1-1
=0．

點評 此題主要考查分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算．關(guān)鍵是運算定律的應(yīng)用．