Question

3．甲、乙兩個(gè)盒子里共裝了400多個(gè)球，如果從甲中拿出x個(gè)到乙，甲比乙就少了$\frac{6}{19}$；如果從乙中拿出x個(gè)到甲，乙比甲少了$\frac{6}{17}$．原來甲盒裝了多少個(gè)球？

Answer 1

分析 如果甲給乙X個(gè)，則甲比乙少$\frac{6}{19}$，甲乙之比是（19-6）：19=13：19，那么甲占總數(shù)的$\frac{13}{13+19}$=$\frac{13}{32}$；同理：如果乙給甲X個(gè)，則乙比甲少$\frac{6}{17}$，甲乙之比是17：（17-6）=17：11，那么甲占總數(shù)的$\frac{17}{11+17}$=$\frac{17}{28}$；則總數(shù)是32、28的公倍數(shù)，32、28的最小公倍數(shù)是224，又知總數(shù)是400多，所以總數(shù)是：224×2=448（個(gè)）；如果甲拿出x個(gè)（給乙了）則有：448×$\frac{13}{32}$=182（個(gè)），如果甲得到x個(gè)（乙給的）則有：$448×\frac{17}{28}$=272（個(gè)），甲原來的個(gè)數(shù)與182、272這三數(shù)有等差關(guān)系，甲是中數(shù)，即是這兩數(shù)的平均數(shù)．所以甲原來有：（182+272）÷2=227（個(gè)），乙原來有：448-227=221（個(gè)）．

解答 解：$\frac{13}{13+19}$=$\frac{13}{32}$；
$\frac{17}{11+17}$=$\frac{17}{28}$；
總數(shù)是32、28的公倍數(shù)，32、28的最小公倍數(shù)是224，
所以總數(shù)是：224×2=448（個(gè)）；
（448×$\frac{13}{32}$+$448×\frac{17}{28}$）÷2
=（182+272）÷2，
=454÷2，
=227（個(gè)）．
答：原來甲盒裝了227個(gè)球．

點(diǎn)評(píng) 是一道分?jǐn)?shù)問題，確定單位一，那第一次甲就占總數(shù)的$\frac{13}{32}$，第二次是$\frac{17}{28}$，因?yàn)楹筒蛔�，又必須能整�?2和28，所以利用最小公倍數(shù)求和即可．