Question

（2010?鶴山區(qū)）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從馬莊車(chē)站開(kāi)往泰州百貨大樓，甲車(chē)用了20分鐘到達(dá)，乙車(chē)用了30分鐘到達(dá)．照這樣行駛，如果讓兩車(chē)分別從相距220千米的AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)兩車(chē)各行了多少千米？

Answer 1

分析：這個(gè)題目可用兩種方法求解，
方法一：從本題給出的第一個(gè)條件：甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從馬莊車(chē)站開(kāi)往泰州百貨大樓，甲車(chē)用了20分鐘到達(dá)，乙車(chē)用了30分鐘到達(dá)．我們可以把這一未知路程的長(zhǎng)度，看作“1”，則甲乙兩車(chē)的速度分別是

1

20

和

1

30

．如果讓兩車(chē)分別從相距220千米的AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)兩車(chē)各行了多少千米？從這個(gè)題設(shè)，我們知道AB兩地的路程是220千米，如果我們假設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)行駛了X千米，那么，乙車(chē)就行了：220-X千米．因?yàn)槭窍嘤鰡?wèn)題，甲乙兩車(chē)相遇時(shí)的行駛時(shí)間是相同的，根據(jù)時(shí)間=

路程

速度

，我們可以列式計(jì)算．X÷

1

20

=（220-X）÷

1

30

，解這個(gè)簡(jiǎn)單的方程即可得解．
方法二：由題目題設(shè)第一個(gè)條件可得，甲乙兩車(chē)的速度之比為：3：2，由AB兩地相距220千米，我們知道，甲乙兩車(chē)相遇時(shí)行駛的路程之比，就等于它們的速度比．設(shè)甲車(chē)行駛了X千米，則乙車(chē)行駛220-X千米．由此，可得等式：X：（220-X）=3：2．
解這個(gè)比的方程式，即可得解．

解答：解法一
解：由題意，可知甲乙兩車(chē)的速度分別是：

1

20

和

1

30

，設(shè)甲車(chē)與乙車(chē)在AB兩地之間相遇時(shí)行駛了X千米，則乙車(chē)行駛了220-X千米，根據(jù)題意列方程：
    X÷

1

20

=（220-X）÷

1

30

    解方程得，20X=6600-30X
              50X=6600
                X=132（千米） 
  則乙車(chē)行駛的路程是：
           220-132=88（千米）
  答：兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)行駛了132千米，乙車(chē)行駛了88千米．
解法二
解：把從馬莊車(chē)站到泰州百貨大樓的路程，看作“1”，由題意得，甲乙兩車(chē)的速度比為：

1

20

：

1

30

，即3：2．設(shè)設(shè)甲車(chē)與乙車(chē)在AB兩地之間相遇時(shí)行駛了X千米，則乙車(chē)行駛了220-X千米，根據(jù)題意列方程，得 
          X：（220-X）=3：2
            3（220-X）=2X
                    5X=660
                    X=132（千米）
               220-132=88（千米）
答：兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)行駛了132千米，乙車(chē)行駛了88千米．

點(diǎn)評(píng)：這種已知條件中不給出具體速度值的相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)已知條件找出速度比，然后根據(jù)已知條件和等量關(guān)系列方程，就不難求解了．