Question

如圖，平行四邊形ABCD的面積為64平方厘米，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，求S_△CEF．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于△CEF的底與高難以從平行四邊形的面積中求出，因此，應(yīng)設(shè)法將四邊形分割為三角形，利用面積比與底（高）比來(lái)解決．

解答： 解：連接AC．E為AB中點(diǎn)，
所以S_△BCE=

1

2

S_△ABC=

1

4

S_ABCD=64×

1

4

=16（平方厘米）
同理可得：
S_△CDF=16（平方厘米）．
連接DE，DB，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，
所以S_AEF=

1

2

S_△AED=

1

4

S_△ABD=

1

8

S_ABCD=64×

1

8

=8（平方厘米）
從而S_△CEF=S_ABCD-S_△AEF-S_△BCE-S_△CDF
=64-16-16-8=24（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：（1）E，F(xiàn)是所在邊的中點(diǎn)啟發(fā)我們添加輔助線BD，DE．
（2）平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)三角形的面積相等是由平行四邊形對(duì)邊相等及平行線間的距離處處相等，從而這兩個(gè)三角形的底、高相等獲知的．