Question

3．如圖是2010年5月的臺歷．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，媽媽卻是上3天班休息一天，5月2日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時在家休息是星期六．
（2）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（計算后再說明）
（3）如果框出的5個數(shù)的和是75，那么這5個數(shù)分別是多少，在圖中框出來．
（4）一共可以框出11個不同的和．

Answer 1

分析 （1）由分析可知：爸爸每5天中有一個休息日，媽媽每4天中就有一個休息日．5月2日，他們同時休息，從第一個同時休息到下一次他們同時休息經(jīng)過的時間，既是5的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，然后用5和4的最小公倍數(shù)加上前面的2日即的到休息的日子，問題得解；
（2）用“”來框數(shù)，將5個數(shù)相加即可；即11+17+18+19+25=90；5個數(shù)的和是90，是中間數(shù)18的5倍；
（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5=15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；
（4）最上邊一行能框的數(shù)從1開始，到2結(jié)束，有1個；第二行能框的數(shù)從3開始，到9結(jié)束，有5個，豎著能框出的數(shù)有2-2=2行，總共有：1+5×2=11（個）．據(jù)此解答即可

解答 解：（1）5和4是互質(zhì)數(shù)，所以5和4的最小公倍數(shù)是：5×4=20，
所以5月2日，他們同時休息，那么下一次他們同時休息是：2+20=22，即5月22日，星期六；
（2）上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)和是：11+17+18+19+25=90；
90÷18=5，所以這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍；
（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5=15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；
如圖：

（4）1+5×2=11（個）
所以，一共可以框出11個不同的和．
故答案為：六、11．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．