Question

14．有30袋鹽，其中的29袋重量相同，另外一袋漏了少許，如果用天平稱，至少稱4次能保證把它找出來．

Answer 1

分析 第一次：把30袋鹽干平均分成三份每份10袋，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10袋中，若不平衡，則在較輕的10袋；第二次：把比較輕的10袋鹽平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4袋袋，如不平衡，則在輕的3袋中；第三次：如在輕的3袋中，再把這3袋分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4袋鹽中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一袋；第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品．據(jù)此即可解答．

解答 解：第一次：把30袋鹽干平均分成三份每份10袋，把任意分別放在天平秤兩邊，若天平秤平衡，那么在沒稱的10袋中，若不平衡，則在較輕的10袋；
第二次：把比較輕的10袋鹽平均分成（3，3，4）三份，把兩個三份的分別放入天平秤兩邊，如平衡則在沒稱的4袋袋，如不平衡，則在輕的3袋中；
第三次：如在輕的3袋中，再把這3袋分成（1，1，1）三份，任取兩個放在天平上稱，如平衡，則沒稱的是次品，如不平衡，則輕的一份是次品，如次品在4袋鹽中，則把分成（2，2）兩份，放在天平上稱，找出有次品的一袋；
第四次：把這兩個放在天平秤兩邊，可找出次品
答：至少稱4次能保證把它找出來．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了學生運用天平平衡的原理來找次品的能力．