Question

14．張大媽用31.4米長(zhǎng)的籬笆在房前的空地上圍了一個(gè)圓形的雞舍（如圖A），現(xiàn)在由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加，她利用兩面垂直的墻和原有的籬笆將雞舍改成了一個(gè)扇形（如圖B），改變后雞舍的面積增加了嗎？如果增加了，增加了多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由籬笆的長(zhǎng)度即圓的周長(zhǎng)，求出圓的面積，改變后雞舍的扇形是$\frac{1}{4}$圓，扇形的弧長(zhǎng)是籬笆的長(zhǎng)度，由此求出半徑，然后求出改變后雞舍面積，最后相減即可．

解答 解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）

31.4×4÷3.14÷2=20（米）
3.14×20²×$\frac{1}{4}$
=3.14×400×$\frac{1}{4}$
=3.14×100
=314（平方米）
314平方米＞78.5平方米
314-78.5=233.5（平方米）
答：改變后雞舍的面積增加了，增加了233.5平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是靈活利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解答．