Question

甲、乙兩個小商販每次都一起去同一批發(fā)商場買糖．甲進貨策略是：每次買進l000元錢的糖．乙進貨策略是：每次買進1000千克的糖．最近他們倆同去買進兩次糖，但兩次買糖的價格不同．那么甲兩次買糖的平均價格與乙兩次買糖的平均價格中，平均價格較低的是

 

．

Answer 1

考點：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：設兩次買糖的進價分別是x、y，A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進價，則根據(jù)題意得：A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2x+y

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

．然后用B-A，求出結果，與0比較即可．

解答： 解：設兩次買糖的進價分別是x、y，A、B分別是甲、乙兩人買糖的平均進價，則根據(jù)題意得：
A=

2×1000

1000 x + 1000 y

=

2x+y

x+y

，B=

1000x+1000y

2×1000

=

x+y

2

，
因為B-A=

x+y

2

-

2xy

x+y

=

(x+y)2-2xy

2(x+y)

=

x2+y2

2(x+y)

＞0，
所以乙的平均價高些，則甲的辦法比較合算．
答：平均價格較低的是甲．
故答案為：甲．

點評：此題解答的關鍵在于設出兩次買糖的進價，通過相減，看結果即可．