Question

長(zhǎng)方體過一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積是6、8、12平方厘米，這長(zhǎng)方體的體積是立方厘米．

1. A.
   576
2. B.
   24、
3. C.
   36
4. D.
   64

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意可知：長(zhǎng)方體過一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積是6、8、12平方厘米，也就是長(zhǎng)方體的底面積是6平方厘米、前面的面積是8平方厘米，側(cè)面的面積是12平方厘米；底面積=長(zhǎng)×寬，前面的面積=長(zhǎng)×高，側(cè)面的面積=寬×高；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；由此解答．
解答：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為h厘米，
由題意可得：
ab=6平方厘米，
ah=8平方厘米，
bh=12平方厘米，
所以：三個(gè)式子相乘可得：
（abh）²=6×8×12=576；
abh=24；
而長(zhǎng)方體的體積：abh；
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24立方厘米．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24立方厘米．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是通過轉(zhuǎn)化，求出長(zhǎng)、寬、高的積是多少；再根據(jù)體積公式解決問題．