Question

如圖是一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，下面哪句話是正確的？（　�。�

• A、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是一個(gè)圓面積與一個(gè)正方形面積的和
• B、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是一個(gè)圓周長(zhǎng)與一個(gè)正方形周長(zhǎng)的和
• C、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上兩個(gè)半圓的面積之和與正方形面積相等

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：觀察圖形可知，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖兩端是兩個(gè)半圓，中間是一個(gè)正方形，據(jù)此針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析、判斷即可．

解答： 解：①運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖兩端是兩個(gè)半圓，中間是一個(gè)正方形，因此運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是一個(gè)圓面積與一個(gè)正方形面積的和，故A正確；
②運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是一個(gè)圓周長(zhǎng)與一個(gè)正方形兩條邊長(zhǎng)的和，故B錯(cuò)誤；
③設(shè)半圓的半徑為r，則正方形的邊長(zhǎng)為2r，
所以兩個(gè)半圓的面積之和為πr²，正方形的面積為2r×2r=4r²，
因?yàn)棣衦²≠4r²，
所以運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上兩個(gè)半圓的面積之和與正方形面積不相等．故C錯(cuò)誤．
綜上，只有選項(xiàng)A的說法是正確的，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了組合圖形的周長(zhǎng)及面積，看懂圖意，準(zhǔn)確運(yùn)用圓形和正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．