Question

一筆獎金為甲等、乙等、丙等、丁等各若干，已知甲等的個數(shù)是其余三種獎金個數(shù)和的

1

4

，乙等獎金個數(shù)是其余三種獎金個數(shù)和的

1

3

，丙等獎金是其余獎金個數(shù)和的

1

2

，而丁等獎金的個數(shù)為13個，求甲、乙、丙三種獎金個數(shù)各是多少？

Answer 1

考點：分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題

分析：把獎金總數(shù)看作單位“1”，甲等的個數(shù)是其余三種獎金個數(shù)和的

1

4

，也就是說甲等的個數(shù)是獎金總數(shù)的

1

1+4

=

1

5

，依據(jù)此可得：乙等的個數(shù)是獎金總數(shù)的

1

1+3

=

1

4

，丙等的個數(shù)是獎金總數(shù)的

1

1+2

=

1

3

，先求出甲等、乙等以及丙等的和占獎金總數(shù)的分率，再求出丁等個數(shù)占獎金總數(shù)的分率，也就是13個占獎金總數(shù)的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義，求出獎金總數(shù)，最后依據(jù)分數(shù)乘法意義即可解答．

解答： 解：1+4=5，1+3=4，1+2=3
13÷[1-（

1

5

+

1

4

+

1

3

）]
=13÷[1-

47

60

]
=13÷

13

60

=60（個）
60×

1

5

=12（個）
60×

1

4

=15（個）
60×

1

3

=20（個）
答：甲、乙、丙三種獎金個數(shù)各是12個，15個，20個．

點評：分數(shù)乘法意義以及分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出獎金總數(shù)．