Question

下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  3

  15

• B、

  7

  20

• C、

  5

  24

• D、

  4

  25

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先把每個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：A、

3

15

=

1

5

，

1

5

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、

7

20

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2、5，所以能化成有限小數(shù)；
C、

5

24

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
D、

4

25

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．