Question

19．解方程．
2x÷5=5.4              x-40%x=4.2            x÷4=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{2}$x=$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$               $\frac{6}{7}$x=12÷$\frac{1}{2}$             $\frac{5}{7}$÷x=$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘上5，然后等式兩邊同時除以2；
（2）先計算x-40%x=0.6x，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以0.6；
（3）先計算$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{23}{20}$，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘上4；
（4）先計算$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$=$\frac{17}{10}$，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以$\frac{1}{2}$；
（5）先計算12÷$\frac{1}{2}$=24，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時除以$\frac{6}{7}$；
（6）先計算$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{3}{28}$，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘上x，把原式化為$\frac{3}{28}$x=$\frac{5}{7}$，然后等式兩邊同時除以$\frac{3}{28}$．

解答 解：（1）2x÷5=5.4
      2x÷5×5=5.4×5
            2x=27
         2x÷2=27÷2
             x=13.5；

（2）x-40%x=4.2
       0.6x=4.2
  0.6x÷0.6=4.2÷0.6
          x=7；

（3）x÷4=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$
     x÷4=$\frac{23}{20}$
  x÷4×4=$\frac{23}{20}$×4
        x=$\frac{23}{5}$；

（4）$\frac{1}{2}$x=$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$
     $\frac{1}{2}$x=$\frac{17}{10}$
  $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{17}{10}$÷$\frac{1}{2}$
       x=$\frac{17}{5}$；

（5）$\frac{6}{7}$x=12÷$\frac{1}{2}$
     $\frac{6}{7}$x=24
  $\frac{6}{7}$x÷$\frac{6}{7}$=24÷$\frac{6}{7}$
       x=28；

（6）$\frac{5}{7}$÷x=$\frac{5}{14}$×$\frac{3}{10}$
     $\frac{5}{7}$÷x=$\frac{3}{28}$
  $\frac{5}{7}$÷x×x=$\frac{3}{28}$×x
      $\frac{3}{28}$x=$\frac{5}{7}$
  $\frac{3}{28}$x÷$\frac{3}{28}$=$\frac{5}{7}$÷$\frac{3}{28}$
         x=$\frac{20}{3}$．

點評 解方程是利用等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式的兩邊仍然相等．