Question

15．下面四個數(shù)都是自然數(shù)，其中S表示0，N表示任意的非零數(shù)字，那么這四個數(shù)中（　　）一定既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)．

• A． NNNSNN
• B． NSSNSS
• C． NSNSNS
• D． NSNSSS

Answer 1

分析 同時有因數(shù)2和3的數(shù)，也就是同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)要滿足個位上是0、2、4、6、8，而且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此逐項分析得解．

解答 解：A、N+N+N+S+N+N=5N+S，由于N是任意自然數(shù)，所以此數(shù)不一定有因數(shù)2，5N+S也不一定是3的倍數(shù)，所以此數(shù)也不一定有因數(shù)3，不符合題意；
B、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然數(shù)，所以此數(shù)不一定有因數(shù)2，2N+4S也不一定是3的倍數(shù)，所以此數(shù)也不一定有因數(shù)3，不符合題意；
C、N+S+N+S+N+S=3N+3S，由于S等于0，所以此數(shù)一定有因數(shù)2，3N+3S一定是3的倍數(shù)，所以此數(shù)一定有因數(shù)3，符合題意；
D、N+S+S+N+S+S=2N+4S，由于N是任意自然數(shù)，所以此數(shù)不一定有因數(shù)2，2N+4S也不一定是3的倍數(shù)，所以此數(shù)也不一定有因數(shù)3，不符合題意．
故選：C．

點評 此題考查了同時是2和3的倍數(shù)的特征及其運用．