Question

（2012?濟源）如果

2

3

a=

1

3

b （a，b均不為0），那么a：b=

1

：

2

，a和b成

正

比例關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式

2

3

a=

1

3

b，改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)

2

3

就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)

1

3

就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例，進而化成最簡比；
（2）求出比的比值，根據(jù)正反比例的意義，可知兩種相關(guān)聯(lián)的量是對應(yīng)的比值一定，所以這兩種量成正比例關(guān)系．

解答：解：（1）因為

2

3

a=

1

3

b，
所以a：b=

1

3

：

2

3

=1：2；

（2）因為a：b=1：2=

1

2

（一定），
是比值一定，符合正比例關(guān)系的意義，
所以a和b成 正比例關(guān)系．
故答案為：1，2，正．

點評：此題考查逆用比例的性質(zhì)把給出的等式改寫成比例式，也考查了辨識成正反比例的方法．