Question

長(zhǎng)邊和短邊的比例是2：1的長(zhǎng)方形稱(chēng)為基本長(zhǎng)方形．用短邊互不相同的基本長(zhǎng)方形拼圖，要求任意兩個(gè)長(zhǎng)方形之間：（1）沒(méi)有重疊部分；（2）沒(méi)有空隙．

Answer 1

分析：試用短邊互不相同且最小短邊為1的五個(gè)基本長(zhǎng)方形拼接一個(gè)更大的長(zhǎng)方形，若a₁=1＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，分別為5個(gè)短邊，我們將大長(zhǎng)方形記為（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）． 例如（1，2，5，6，12）就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（見(jiàn)示意圖，圖中數(shù)字是所在長(zhǎng)方形短邊之長(zhǎng)），是一個(gè)解答．

解答：解：共有16組，它們是：
（1，2，2，5，5，7，25）；（1，2，2，5，5，14，5）；（1，2，2，25，2，5，3，625）；（1，2，2.25，2.5，7.25）；（1，2，5，5.5，6）；（1，2，5，6，11）；（1，2.2.5，4.5，7）；（1，2，2.5，4.5，14）；（1，2，2.5，4.5，7）；（1，2，2.5，4.5，14）；（1，2，5，12，14.5）；（1，2，5，12，29）；（1，2，2.25，2.5，4.5）；（1，2，5，6，12）；（1，

10

9

，2，

20

9

，

25

9

）；（1，2，

12

5

，

24

5

，5）；（1，

13

6

，

10

3

，

25

6

，

14

3

）；（1，

7

3

，

8

3

，

10

3

，

13

3

）．

點(diǎn)評(píng)：注意：示意圖是用解答中5個(gè)基本長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形的拼圖方法，存在其它拼圖方式，但只要五個(gè)基本長(zhǎng)方形相同，則認(rèn)為是同一解答．