12．一根繩子，第1次對折后從中間剪開，就由原來的1根變成2根，第2次再把這2根同時對折后從中間剪開，就由原來的2根變成4根，依此類推．剪4次后，繩子的數(shù)量是原來的多少倍？

分析 分析可得：將一根繩子對折1次從中間剪斷，分成2段，21段；對折2次，繩子變成4段，即22段，故對折n次后變成2n段．

解答 解：因?yàn)閷⒁桓K子對折1次從中間剪斷，分成2段，即21段，
對折2次，繩子變成4段，即22段，
所以對折n次后變成2n段，
所以對折4次后變成24=2×2×2×2=16段，即是原來的16倍．

點(diǎn)評 本題考查的是有理數(shù)的乘方，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．

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