Question

5．一個(gè)圓錐的半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積和底面積都擴(kuò)大（　�。┍叮�

• A． 3倍
• B． 12倍
• C． 9倍

Answer 1

分析 圓錐體的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r，分別求出變化前后的體積和底面積，即可求得體積和底面積擴(kuò)大的倍數(shù)，再根據(jù)題意進(jìn)行選擇即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r
原來的體積：$\frac{1}{3}$πr²h
現(xiàn)在的體積：$\frac{1}{3}$π（3r）²h=3πr²h
現(xiàn)在的體積：原來的體積=3πr²h：$\frac{1}{3}$πr²h=9：1
所以體積擴(kuò)大了9倍．
原來的底面積：πr²
現(xiàn)在的底面積：9πr²
現(xiàn)在的底面積：原來的底面積=9πr²：πr²=9：1
所以底面積也擴(kuò)大了9倍．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查圓錐的體積和底面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．