Question

小明、小亮、小紅三人同時(shí)到超市柜臺(tái)結(jié)賬．她們要用的時(shí)間估計(jì)如下：
小明：5分鐘；小亮：3分鐘；小紅：6分鐘，要使三人等候的時(shí)間最短，應(yīng)該怎樣安排他們的結(jié)賬順序？最短時(shí)間是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的先結(jié)賬，因?yàn)?＜4＜5，所以按小亮→小明→小紅的順序結(jié)賬使等侯的時(shí)間和最少；小亮結(jié)賬的3分鐘，他們3人等侯，小明結(jié)賬的5分鐘有小紅和他2人等候，最后小紅結(jié)賬的6分鐘只有她自己等候，所以最少等候的時(shí)間總和是；據(jù)此解答．

解答： 解：要使三人等候的時(shí)間最短，安排他們的結(jié)賬順序是：小亮、小明、小紅．
3×3+5×2+6=25分鐘，
答：他們的結(jié)賬順序是：小亮、小明、小紅．最短時(shí)間是25分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每個(gè)人需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的排在前面．