7.一個(gè)圓柱和圓錐,它們的底面積和高相等,已知它們的體積之差是36dm3,圓錐的體積是18dm3
一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是96厘米,長(zhǎng)寬高的比是7:3:2,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是328平方厘米,體積是336立方厘米.

分析 ①因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍,所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積體積的(3-1)倍,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù),用除法解答.
②首先用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和,已知長(zhǎng)寬高的比是7:3:2,利用按比例分配的方法,求出長(zhǎng)、寬、高,再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,體積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答.

解答 解:①36÷(3-1)
=36÷2
=18(立方分米)
答:圓錐的體積是18立方分米.
②長(zhǎng)、寬、高的和:96÷4=24(厘米)
長(zhǎng):24×$\frac{7}{7+3+2}$=14(厘米)
寬:24×$\frac{3}{7+3+2}=6$(厘米)
高:24×$\frac{2}{7+3+2}=4$(厘米)
表面積:(14×6+14×4+6×4)×2
=(84+56+24)×2
=164×2
=328(平方厘米)
體積:14×6×4=336(立方厘米)
答:長(zhǎng)方體的表面積是328平方厘米,體積是336立方厘米.
故答案為:18;328平方厘米,336立方厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用,以及長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用.

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