Question

17．一桶油重10千克，第一次用去一半，以后每次都用去剩下的一半，用了3次以后還剩下這桶油的幾分之幾？

Answer 1

分析 把這桶油的總量看成單位“1”，用總量減去第一次用去的分率$\frac{1}{2}$，還剩1-$\frac{1}{2}$，用去剩下的一半即用去$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$），還剩（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$），再用去剩下的一半即用去$\frac{1}{2}$×[（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）]，還剩（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×[（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）]．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×[（1-$\frac{1}{2}$）-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）]．
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$
答：用了3次以后還剩下這桶油的$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了分數(shù)四則復合應用題，關鍵是理解把單位“1”統(tǒng)一到總量上．