Question

甲、乙、丙三人在同一條公路上，甲在乙丙之間的丁字路口上，丙在西，乙在東，乙丙之間相距700米，乙丙二人同時(shí)相向而行，丙每分鐘走60米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，這時(shí)乙超過丁字路口80米，當(dāng)乙丙相遇時(shí)，甲立即向南而行，乙立即返回并經(jīng)過丁字口向南而行．丙每分鐘比甲少行10米，問甲出發(fā)后幾分鐘乙可以追上甲？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，此題可分為兩部分進(jìn)行討分析：（1）乙丙相遇問題：如下圖分析，可設(shè)乙的速度為x米\分，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程700米，可以列出方程解決問題．

（2）乙與甲的追及問題：如下圖分析，此時(shí)甲乙相距80米，甲的速度為60+10=70米\分，設(shè)經(jīng)過y分鐘乙追上甲，根據(jù)乙行駛的路程-甲行駛的路程=80米，列出方程，即可解決問題．

解答：解：（1）設(shè)乙的速度為x米\分，根據(jù)題意可得方程：
60×5+5x=700，
解得x=80，
（2）設(shè)經(jīng)過y分鐘后乙追上甲，根據(jù)題意可得方程：
80y-（60+10）y=80，
解得y=8，
答：甲出發(fā)后，經(jīng)過8分鐘乙追上甲．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相遇問題與追及問題的綜合運(yùn)用的方法．