Question

邊長是自然數(shù)，面積為1200平方厘米的長方形有幾種？

Answer 1

考點：整數(shù)的裂項與拆分

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把1200分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，然后根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)找出符合條件長方形即可．

解答： 解：把1200分解質(zhì)因數(shù)：
1200=2×2×2×2×3×5×5
長方形的長可能是1200厘米，寬是1厘米；長是600厘米，寬可能是2厘米；長也可能是300，寬是4；長方形的長可能是150，寬是8；長可能是75，寬是16；長可能是48厘米，寬是25厘米；長可能是240厘米，寬是5厘米；
所以有7種不同的長方形．
答：邊長是自然數(shù)，面積為1200平方厘米的長方形有7種．

點評：此題主要根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法和長方形的面積公式進行解答．