Question

10．如圖，ABCD是直角梯形，以AB為軸將梯形旋轉一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據題意可知：以AB為軸旋轉一周得到是一個上面是空心圓錐，下面是一個圓柱，圓錐和圓柱的底面半徑都是2厘米，圓錐的高是（8-5）厘米，圓柱的高是8厘米，根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，圓柱的體積公式：v=sh，把數據分別代入公式求出圓柱與圓錐的體積差即可．

解答 解：如下圖：

3.14×22×8-$\frac{1}{3}$×3.14×22×（8-5）
=$3.14×4×8-\frac{1}{3}×3.14×4×3$
=100.48-12.56
=87.92（立方厘米），
答：這個立體圖形的體積是87.92立方厘米．

點評 解答求組合圖形的體積，關鍵是考查分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的體積和，還是求各部分的體積差，再利用相應的體積公式解答．