如圖是由五個(gè)圓所構(gòu)成的,其中總公共有3種不同長度的直徑,且有部分的圓彼此相切,如圖所示,若最大圓內(nèi)白色的面積是20cm2,則其中陰影部分的面積是
 
cm2
考點(diǎn):圓、圓環(huán)的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:設(shè)最小的圓的半徑為x,則其它兩種圓的半徑是2x,3x,空白部分的面積為:9πx2-4πx2+πx2=6πx2,
陰影部分的面積為:4πx2-πx2=3πx2,所以陰影部分的面積是空白部分面積的一半,由此即可得出結(jié)論.
解答: 解:設(shè)最小的圓的半徑為x,則其它兩種圓的半徑是2x,3x,
空白部分的面積為:9πx2-4πx2+πx2=6πx2,
陰影部分的面積為:4πx2-πx2=3πx2,
所以陰影部分的面積是空白部分面積的一半,
因?yàn)樽畲髨A內(nèi)白色的面積是20cm2,則其中陰影部分的面積是:20÷2=10(平方厘米);
答:其中陰影部分的面積是10cm2
故答案為:10.
點(diǎn)評:根據(jù)題意,進(jìn)行推導(dǎo),得出陰影部分的面積是空白部分面積的一半,是解答此題的關(guān)鍵.
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