Question

一只螞蟻從圖1中的點(diǎn)B開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蜓刂鴪D形邊框爬到點(diǎn)A，速度是2cm/s．∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°．如果將螞蟻當(dāng)作點(diǎn)M，那么它與AB連成了一個(gè)三角形ABM，△ABM的面積隨著螞蟻爬動(dòng)時(shí)間的變化而變化（如圖2）．若8秒時(shí)，△ABM的面積最大，請(qǐng)將圖2補(bǔ)充完整．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，在0--3時(shí)間段，三角形面積逐漸增大，所以BC=2×3=6cm，則在3秒時(shí)△ABM的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
在3--5時(shí)間段，三角形面積不變，所以CD=2×2=4（cm）；
在5--8時(shí)間段，三角形面積逐漸增大，所以DE=2×3=6（cm），則在8秒時(shí)△ABM的面積=6×（6+6）÷2=36（平方厘米）；
現(xiàn)在，下面圖中兩個(gè)括號(hào)可以填了．
因?yàn)镃D=4，AB=6，所以EF=AB-CD=2，2÷2=1則在8秒后又經(jīng)過(guò)1秒，三角形面積不變，8--9時(shí)間段畫(huà)一條橫線(xiàn)；
AF=BC+DE=12，12÷2=6，螞蟻又經(jīng)過(guò)6秒到達(dá)A點(diǎn)，且在A點(diǎn)時(shí)面積為0，則在9--15時(shí)間段，畫(huà)一條斜線(xiàn)，且在15秒時(shí)面積為0．

解答：解：BC=2×3=6cm，
所以則在3秒時(shí)△ABM的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
CD=2×2=4（cm）；
DE=2×3=6（cm），
所以在8秒時(shí)△ABM的面積=6×（6+6）÷2=36（平方厘米）；
答：當(dāng)小螞蟻爬到3秒時(shí)，三角形△ABM的面積是18平方厘米，當(dāng)小螞蟻爬到8秒時(shí)，三角形△ABM的面積是36平方厘米．
作圖如下：

故答案為：18，36．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定圖形各條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)進(jìn)行解答即可．