Question

（2012?武漢）如圖1，一個(gè)長(zhǎng)為24厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形從正方形的左邊平移到右邊，圖2是平移過(guò)程中它們重疊部分面積與時(shí)間的部分關(guān)系圖．

（1）正方形的邊長(zhǎng)為

12

厘米．
（2）當(dāng)平移時(shí)間為多少秒時(shí)，長(zhǎng)方形和正方形的重疊部分面積是24平方厘米？

Answer 1

分析：（1）有重疊面積與時(shí)間的關(guān)系圖知，長(zhǎng)方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），當(dāng)從第6秒開(kāi)始，重疊面積沒(méi)發(fā)生變化，說(shuō)明長(zhǎng)方形的右邊寬的部分已經(jīng)移到正方形右邊，此時(shí)移動(dòng)2×6=12（厘米），所以正方形邊長(zhǎng)為12厘米；
（2）當(dāng)長(zhǎng)方形從正方形從左邊移到右邊時(shí)，會(huì)有兩個(gè)時(shí)刻與正方形的重疊面積是24平方厘米，第一個(gè)時(shí)刻是長(zhǎng)方形剛移到正方形內(nèi)時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)方形的右半部分與正方形重疊，此時(shí)移動(dòng)24÷3=8厘米，用8÷2=4秒；第二個(gè)時(shí)刻是長(zhǎng)方形從正方形內(nèi)移出時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)方形只剩左半部分與正方形重疊，還有24÷3=8厘米在正方形內(nèi)，共移24+4=28厘米，用28÷2=14秒．

解答：解：（1）長(zhǎng)方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），
正方形的邊長(zhǎng)是運(yùn)行6秒后的長(zhǎng)度2×6=12（厘米）；
答：正方形的邊長(zhǎng)為12厘米．

（2）正方形的重疊面積是24平方厘米，
第一個(gè)時(shí)刻是長(zhǎng)方形剛移到正方形內(nèi)時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)方形的右半部分與正方形重疊，此時(shí)移動(dòng)24÷3=8厘米，用8÷2=4（秒），
第二個(gè)時(shí)刻是長(zhǎng)方形從正方形內(nèi)移出時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)方形只剩左半部分與正方形重疊，還有24÷3=8厘米在正方形內(nèi)，共移24+4=28厘米，用28÷2=14（秒），
答：當(dāng)平移時(shí)間為4秒、或14秒時(shí)，長(zhǎng)方形和正方形的重疊部分面積是24平方厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勻速運(yùn)動(dòng)這一知識(shí)，以及分析折線統(tǒng)計(jì)圖的能力．