Question

19．一種茶葉的包裝盒長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米，把這樣的兩個(gè)茶葉盒放在一個(gè)大包裝盒里，這個(gè)大包裝盒的表面積至少是多少平方厘米？（請(qǐng)畫(huà)出擺放的示意圖）

Answer 1

分析 要使大包裝盒的表面積最小，那就要把兩個(gè)茶葉盒的最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，去除的表面積最大，剩下的顯然是最小的表面積，面積最大的面也就是6×10的那一面，對(duì)接之后兩個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4×2厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體，然后代入長(zhǎng)方體表面積公式即可求得其表面積．

解答 解：

4×2=8（厘米）
（6×8+6×10+8×10）×2
=（48+60+80）×2
=188×2
=376（平方厘米）
答：這個(gè)大包裝盒的表面積至少是376平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面重疊在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最小．