Question

2．要在一個(gè)口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小完全相同的紅、黃、綠不同顏色的球，使得從口袋中摸到紅球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黃球的可能性是$\frac{1}{4}$，摸到綠球的可能性是$\frac{5}{12}$，口袋中至少裝多少個(gè)球？紅、黃、綠球各多少個(gè)．

Answer 1

分析 因?yàn)橐�在一只口袋里裝入若干個(gè)大小相同的紅、黃、藍(lán)不同顏色的球，使得從口袋中摸到紅球的可能性為$\frac{1}{3}$，只要讓紅球的個(gè)數(shù)占球的總數(shù)的$\frac{1}{3}$即可，摸到黃球的可能性是$\frac{1}{4}$，只要讓黃球的個(gè)數(shù)占球的總數(shù)的$\frac{1}{4}$即可，摸到綠球的可能性是$\frac{5}{12}$，只要讓綠球的個(gè)數(shù)占球的總數(shù)的$\frac{5}{12}$即可，所以口袋中至少裝的個(gè)數(shù)應(yīng)為3、4、12的最小公倍數(shù)12個(gè)，可以放置4個(gè)紅球，3個(gè)黃球，5個(gè)綠球．

解答 解：使得從口袋中摸到紅球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黃球的可能性是$\frac{1}{4}$，摸到綠球的可能性是$\frac{5}{12}$，口袋中至少裝的個(gè)數(shù)應(yīng)為3、4、12的最小公倍數(shù)12個(gè)，
12×$\frac{1}{3}$=4（個(gè)），
12×$\frac{1}{4}$=3（個(gè)），
12×$\frac{5}{12}$=5（個(gè)），
答：口袋中至少裝12個(gè)球，紅球4個(gè)、黃球3個(gè)、綠球5個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了可能性公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)除以總情況數(shù)．