Question

3．用一根24分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)寬高的比是5：4：3．在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方米的紙？它的體積是多少立方米？

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和是24分米，先求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解答即可．

解答 解：長(zhǎng)、寬、高的和是：
24÷4=6（分米）
總份數(shù)是：
5+4+3=12
6×$\frac{5}{12}$=2.5（分米）
6×$\frac{4}{12}$=2（分米）
6-2.5-2=1.5（分米）
表面積是：
（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2
=（5+3+3.75）×2
=11.75×2
=23.5（平方分米）
23.5平方分米=0.235平方米
體積：2.5×2×1.5=7.5（立方分米）
7.5立方分米=0.0075立方米
答：至少需要0.235平方分米的紙，這個(gè)框架的體積是0.0075立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的特征、棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法、表面積和體積的計(jì)算方法，以及按比例分配應(yīng)用題的解答規(guī)律．