Question

把一張長(zhǎng)40厘米，寬32厘米的長(zhǎng)方形鐵片裁成同樣大小，面積最大的正方形，且沒(méi)有剩余，共可裁多少個(gè)正方形？

Answer 1

解：40=2×2×2×5，
32=2×2×2×2×2，
所以40和32的最大公因數(shù)是：2×2×2=8；，即小正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，
長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)邊可以分；40÷8=5（個(gè)），
寬邊可以分：32÷8=4（個(gè)），
一共可以分成：5×4=20（個(gè)）；
答：共可裁20個(gè)正方形．
分析：裁成同樣大小，且沒(méi)有剩余，就是裁成的小正方形的邊長(zhǎng)是40和32的公因數(shù)，要求面積最大的正方形就是以40和32的最大公因數(shù)為小正方形的邊長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)和寬分別除以小正方形的邊長(zhǎng)，就是長(zhǎng)方形鐵片的長(zhǎng)邊最少可以裁幾個(gè)，寬邊最少可以裁幾個(gè)，最后把它們乘起來(lái)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解：裁成同樣大小，且沒(méi)有剩余，就是裁成的小正方形的邊長(zhǎng)是40和32的公因數(shù)．