Question

5．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)

65和39	48和6	144和36	28和98
150和60	12和91	15和40

Answer 1

分析 （1）求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．

解答 解：65和39
65=13×5
39=13×3
最大公約數(shù)是13；
48和6
48和6是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是6；
144和36
144和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是36；
28和98
28=2×2×7
98=2×7×7
最大公約數(shù)是2×7=14；
150和60
150=2×3×5×5
60=2×2×3×5
最大公約數(shù)是2×3×5=30；
12和91
12和91是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
15和40
15=3×5
40=2×2×2×5
最大公約數(shù)是5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．