Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，高是24厘米，側(cè)面展開是一個(gè)正方形．求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．

Answer 1

解：底面邊長(zhǎng)：
24÷4=6（厘米），
體積：
6×6×24=864（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積864立方厘米．
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開后，正好是一個(gè)正方形，說明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是24厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式v=abh，或v=sh，計(jì)算出體積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，解答關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖的邊長(zhǎng)求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．