Question

取一張18厘米、寬12厘米的長方形硬紙片．（1）如果用剪刀將它剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大小的小正方形（硬紙無剩余），至少能剪

6

個(gè)；（2）如果用此長方形拼成一個(gè)正方形，至少需要

6

個(gè)．

Answer 1

分析：（1）求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長；用18和12分別除以正方形邊長，得到的數(shù)字相乘就是最少可以裁成的正方形個(gè)數(shù)，因此得解；
（2）求出18和12的最小公倍數(shù)，就是大正方形的邊長；用大正方形的邊長分別除以18和12，得到的數(shù)字相乘就是最少需要長方形硬紙片的個(gè)數(shù)，因此得解．

解答：解：18=2×3×3，
12=2×2×3，
所以18和12的最大公因數(shù)是：2×3=6，最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36，
（1）18÷6=3，12÷6=2，3×2=6（個(gè)）．
答：至少能剪6個(gè)．
（2）36÷18=2，36÷12=3，2×3=6（個(gè)）．
答：至少需要6個(gè)．
故答案為：6；6．

點(diǎn)評：考查了公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題，靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法來解決實(shí)際問題．