Question

15．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車行了這段路的15%時，乙車行210千米，兩車相遇時，甲與乙兩車未行的路程比是7：5．兩車相遇時，甲車行了這段路的$\frac{（）}{（）}$，A、B兩地相距1000千米．

Answer 1

分析 由兩車相遇時，甲與乙兩車未行的路程比是7：5，可知甲、乙兩車的速度比為5：7，也就是甲車速度是乙車速度的$\frac{5}{7}$，得出甲車行了這段路的$\frac{5}{5+7}$，再由甲車行了這段路的15%時，乙車行210千米也就是全程的15%×$\frac{7}{5}$，進一步利用分數(shù)除法的意義用除法求得A、B兩地的距離．

解答 解：兩車相遇時，甲車行了這段路的$\frac{5}{5+7}$=$\frac{5}{12}$；
210÷（15%×$\frac{7}{5}$）
=210÷0.21
=1000（千米）
答：甲車行了這段路的$\frac{5}{12}$；A、B兩地相距1000千米．
故答案為：$\frac{5}{12}$；1000．

點評 把兩車未行的路程的比化為兩車的速度比，利用時間相等，速度比就是路程比，進一步轉(zhuǎn)化為分數(shù)解決問題．