Question

3．經(jīng)過(guò)5個(gè)點(diǎn)的每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)，最多能畫（　�。�條直線．

• A． 5
• B． 10
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1），依此計(jì)算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{2}$×5×（5-1）
=$\frac{1}{2}$×5×4
=10（條）
答：最多能畫10條直線．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 找出計(jì)算的規(guī)律：平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．