4．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，計算：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．

分析 首先根據(jù)圖示，可得b＜a＜0＜c＜1，據(jù)此判斷出a+b、b-1、a-c、1-c的正負；然后根據(jù)絕對值的求法，分別求出：|a+b|、|b-1|、|a-c|、|1-c|的值各是多少，再從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：因為b＜a＜0＜c＜1，
所以a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，
所以|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
=-（a+b）+（b-1）+（a-c）-（1-c）
=-a-b+b-1+a-c-1+c
=-2

點評 此題主要考查了正、負數(shù)的運算，以及絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別判斷出a+b、b-1、a-c、1-c的正負．

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