Question

20．如圖，邊長是3厘米的等邊三角形ABC沿一條直線翻滾30次．求A點(diǎn)經(jīng)過的總路程．

Answer 1

分析 翻轉(zhuǎn)第一次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°，它走的路程是圓心角是120°的圓弧；翻轉(zhuǎn)第二次A轉(zhuǎn)動(dòng)120°，它走的路程是圓心角是120°的圓�。环�轉(zhuǎn)第3次A不轉(zhuǎn)動(dòng)，走的路程是0；每翻滾3次循環(huán)一次，所以轉(zhuǎn)動(dòng)30次A一共行走了（30÷3）×2×120°=2400°的圓弧，也就是2400°÷360°個(gè)圓的周長，根據(jù)圓的周長公式求出A點(diǎn)經(jīng)過的路程即可．

解答 解：（30÷3）×2×120°
=10×2×120°
=2400°
2400°÷360°=6$\frac{2}{3}$
3.14×3×2×6$\frac{2}{3}$
=3.14×40
=125.6（厘米）
答：A點(diǎn)所經(jīng)過的總路程是125.6厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，關(guān)鍵是找出A點(diǎn)經(jīng)過的路程的圓心角，進(jìn)而求出總路程．