Question

若干名小朋友購買單價為3元和5元的兩種商品，每人至少買一件，但每人購買的商品的總金額不得超過15元．小民說：小朋友中一定至少有三人購買的兩種商品的數(shù)量完全相同．問：至少有多少名小朋友？

Answer 1

分析：因為每人購買的商品的總金額不得超過15元，所以先用列表的方法求出一共有幾種購買情況，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．

解答：解：不超過15元可購買商品的方法有：

	3元件數(shù)	5元件數(shù)	總錢數(shù)
1	1		3
2	2		6
3	3		9
4	4		12
5	5		15
6		1	5
7		2	10
8		3	15
9	1	1	8
10	1	2	13
11	2	1	11
12	3	1	14

一共12種方法，
所以如果有：（3-1）×12+1=25（人）
必然會有3人購買的商品完全相同．
答：至少有25名小朋友．

點評：本題關(guān)鍵是用列舉的方法求出一共有幾種購買情況，然后根據(jù)建立抽屜和確定元素總數(shù)即可．