Question

8．客車和火車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，如果兩車出發(fā)的時(shí)間都是6：00，那么它們?cè)?1：00相遇，如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發(fā)，那么它們?cè)?2：40相遇，現(xiàn)在，客車和貨車出發(fā)的時(shí)間分別是12：00和10：00，問(wèn)他們什么時(shí)間相遇？（本題中所述的時(shí)間均為同一天，采用24小時(shí)制計(jì)法）

Answer 1

分析 用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度，
①由“如果兩車出發(fā)的時(shí)間都是6：00，那么它們?cè)?1：00相遇”，知行完全程時(shí)，客車需要行5小時(shí)，貨車需要5小時(shí)；
②由“如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發(fā)，那么它們?cè)?2：40相遇”，知行完全程時(shí)，客車需要5$\frac{2}{3}$小時(shí)，貨車需要4$\frac{2}{3}$小時(shí)；
由全程一定，得5V_客+5V_貨=5$\frac{2}{3}$V_客+4$\frac{2}{3}$V_貨，得客車行駛$\frac{2}{3}$小時(shí)的路程貨車需要行駛$\frac{1}{3}$小時(shí)，即V_客：V_貨=1：2，V_貨=2V_客；
全程長(zhǎng)（V_客+V_貨）×5=15V_客，
③客車和貨車出發(fā)的時(shí)間分別是12：00和10：00，貨車比客車提前2小時(shí)出發(fā)，
所以相遇時(shí)，客車行駛的時(shí)間是（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3$\frac{2}{3}$（小時(shí)）=3小時(shí)40分，即相遇時(shí)間為10時(shí)+3時(shí)40分=13時(shí)40分．

解答 解：用V_客、V_貨分別表示客車、貨車的速度
11時(shí)-6時(shí)=5時(shí)
12時(shí)40分-7時(shí)=5小40分
12時(shí)40分-8時(shí)=4時(shí)40分
5V_客+5V_貨=5$\frac{2}{3}$V_客+4$\frac{2}{3}$V_貨
即V_客：V_貨=1：2
V_貨=2V_客
全程長(zhǎng)（V_客+V_貨）×5=15V_客
12時(shí)-10時(shí)=2時(shí)
（15V_客-2V_客×2）÷3V_客=3$\frac{2}{3}$（小時(shí)）=3小時(shí)40分
10時(shí)+3時(shí)40分=13時(shí)40分．
答：它們相遇的時(shí)間是 13：40．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵有二：一是在全程一定的情況下，根據(jù)前兩次相遇時(shí)間找出客貨車的速度比；二是根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，求出客車行駛的時(shí)間．