Question

16．20個(gè)人圍坐在一起表演節(jié)目，他們按順序從1到4依次不重復(fù)地報(bào)數(shù)，數(shù)到4的人出來(lái)表演節(jié)目，并且表演過(guò)的人不再參加報(bào)數(shù)，那么在僅剩一個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)（　�。┐危�

• A． 76
• B． 78
• C． 80
• D． 82

Answer 1

分析 首先求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報(bào)數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩一個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)多少次即可．

解答 解：因?yàn)?0-20÷4=20-5=15（人），
所以第一輪報(bào)完數(shù)后剩下15人，一共報(bào)數(shù)20次；
因?yàn)?5÷4=3…3，15-3=12（人），
所以第二輪報(bào)完數(shù)后剩下12人，一共報(bào)數(shù)15次；
第三輪報(bào)完數(shù)后剩下9人，一共報(bào)數(shù)12次；
第四輪報(bào)完數(shù)后剩下6人，一共報(bào)數(shù)9次；
第五輪報(bào)完數(shù)后剩下5人，一共報(bào)數(shù)6次；
…，
所以在僅剩一個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)：
20+15+12+9+6+5+4+3+2=76（次）
答：在僅剩一個(gè)人沒(méi)有表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)76次．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了探尋規(guī)律問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出每輪報(bào)數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報(bào)數(shù)的次數(shù)各是多少．