9．兩個自然數(shù)的和是9，它們的倒數(shù)和是$\frac{9}{14}$，這兩個數(shù)分別是2和7．

分析 根據(jù)題意，和為9的數(shù)對有1、8，2、7，3、6，4、5，共四對，倒數(shù)的和又為$\frac{9}{14}$，則將各數(shù)對代入求證即可得解．

解答 解：和為9的數(shù)對有1、8，2、7，3、6，4、5，共四對，則根據(jù)計算，排除1、8，3、6，4、5．
則這兩個數(shù)為2、7，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}=\frac{9}{14}$．
故答案為：2；7．

點評 本題的關(guān)鍵是兩個自然數(shù)的倒數(shù)和是$\frac{9}{14}$，以及和為9的數(shù)對有有哪幾個，然后依依計算排除即可．

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