Question

10．下面是同一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖是怎樣展開(kāi)的．

找一些正方體紙盒并將其展開(kāi)，你能展開(kāi)成多少種不同的形狀？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)知識(shí)進(jìn)行回答；
（2）可以把一個(gè)正方體模型動(dòng)手剪一下，并把展開(kāi)圖進(jìn)行分類，以便于記憶；
展開(kāi)后可分為：“141”型6個(gè)，“231”型3個(gè)，“222”型1個(gè)，“33”型1個(gè)．

解答 解：（1）右邊第一個(gè)圖是將長(zhǎng)方體的頂面向右側(cè)打開(kāi)，然后再將與底面相連的4個(gè)側(cè)面向4面展開(kāi)；
右邊第二個(gè)圖是先將長(zhǎng)方體左側(cè)面向上打開(kāi)，接著再將左側(cè)面連著頂面向右打開(kāi)，最后再將與底面相連的3個(gè)面分別打開(kāi)．
（2）把正方體展開(kāi)后可分為：“141”型6個(gè)，“231”型3個(gè)，“222”型1個(gè)，“33”型1個(gè)，共有11個(gè)，如下圖所示：

答：正方體不同形狀的展開(kāi)圖共有11個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，需要學(xué)生具有豐富的空間想象力．