Question

如圖，三角形ADF與三角形ABE、四邊形AFCE的面積相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求陰影部分的面積

1. A.
   5（平方厘米）
2. B.
   25（平方厘米）
3. C.
   15（平方厘米）
4. D.
   10（平方厘米）

Answer 1

C
分析：因為S_△ADF=S_△ABE=S_AFCE，而長方形的長和寬已知，則長方形的面積可求，長方形的面積的也可求，所以就能求出BE、DF的長度，進而得到EC、FC的長度，利用三角形的面積公式求出三角形CEF的面積，就能求出陰影部分的面積．
解答：S_△ADF=S_△ABE=S_AFCE，
=9×6÷3，
=54÷3，
=18（平方厘米）；
BE的長度為：18×2÷6=6（厘米），
所以EC的長度為：9-6=3（厘米），
DF的長度為：18×2÷9=4（厘米），
所以CF=6-4=2（厘米），
因此S_△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），
S_陰=18-3=15（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是15平方厘米．
故選：C．
點評：明白四邊形AECF的面積等于長方形的面積的，是解答本題的關鍵．