Question

19．簡便運算
$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$÷7
$\frac{17}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
2010÷2010$\frac{2010}{2011}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（4）根據(jù)分數(shù)的拆項進行簡算；
（5）根據(jù)乘法分配律進行簡算．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$÷7
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{7}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{17}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{27}{25}$×$\frac{27}{37}$+$\frac{8}{25}$×$\frac{17}{37}$+$\frac{17}{37}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{17}{37}$×（$\frac{27}{25}$+$\frac{8}{25}$+$\frac{2}{25}$）
=$\frac{17}{37}$×$\frac{37}{25}$
=$\frac{17}{25}$；

（3）（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）×24
=$\frac{1}{8}$×24+$\frac{1}{4}$×24-$\frac{1}{12}$×24
=3+6-2
=7；

（4）$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{24}$；

（5）2010÷2010$\frac{2010}{2011}$
=2010÷$\frac{2010×2011+2010}{2010}$
=2010×$\frac{2011}{{2010×（{2011+1}）}}$
=$\frac{2011}{2012}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．