Question

（2007?江陰市）觀察下列圖形找規(guī)律：

（1）按照?qǐng)D形的變化規(guī)律把表格填完整：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形的個(gè)數(shù)	0	4	8			…

（2）按照上面的畫(huà)法，如果畫(huà)20個(gè)正方形，能得到

76

個(gè)直角三角形；如果要得到100個(gè)直角三角形，應(yīng)畫(huà)

26

個(gè)正方形．
（3）如果第一個(gè)正方形的面積是256平方分米．按照上面的畫(huà)法，所畫(huà)出的第六個(gè)正方形的面積是

8

平方分米．

Answer 1

分析：（1）觀察給出的圖形與表中的相關(guān)數(shù)據(jù)知道，如果正方形的個(gè)數(shù)為n，則直角三角形的個(gè)數(shù)為4（n-1），由此即可完成表格；
（2）根據(jù)得出的規(guī)律：直角三角形的個(gè)數(shù)為：4（n-1）其中n為正方形的個(gè)數(shù)，把n=20代入此式子，即可求出直角三角形的個(gè)數(shù)，讓4（n-1）=100，求出n的值，就是應(yīng)畫(huà)的正方形的個(gè)數(shù)；
（3）觀察圖與正方形的特點(diǎn)，知道所畫(huà)出的正方形的面積是它的上一個(gè)所畫(huà)的正方形面積的一半，由此即可求出所畫(huà)出的第六個(gè)正方形的面積．

解答：解：（1）完成表格如下：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形的個(gè)數(shù)	0	4	8	12	16	…

（2）4（n-1）=4×（20-1），
=4×19，
=76（個(gè)）
4（n-1）=100，
4n-4=100，
4n=104，
n=26，

（3）因?yàn)樗��?huà)出的正方形的面積是它的上一個(gè)所畫(huà)的正方形面積的一半，
所畫(huà)出的第六個(gè)正方形的面積：
256÷2÷2÷2÷2÷2，
=256÷32，
=8（平方分米），
故答案為：76、26；8．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖與表中的數(shù)據(jù)得出正方形的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，及相鄰兩次所畫(huà)的正方形的面積之間的關(guān)系，由此由規(guī)律與關(guān)系解決問(wèn)題