Question

你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的第四式補(bǔ)充完整．
（1）3²+4²+12²=13²
（2）4²+5²+20²=21²
（3）5²+6²+30²=31²
（4）7²+

8

²+

56

²=

57

²．

Answer 1

分析：由已知算式可知：等式的左邊都是三個(gè)數(shù)的平方的和，其中第一個(gè)式子的三個(gè)數(shù)依次是3，4，12，第二個(gè)式子的三個(gè)數(shù)依次是4，5，20，第三個(gè)式子的三個(gè)數(shù)依次是5，6，30，…，即每一個(gè)式子中的第三個(gè)數(shù)依次是前兩個(gè)數(shù)的積，而等式右邊是一個(gè)數(shù)的平方，其底數(shù)是等式左邊第三個(gè)數(shù)加1，由此寫(xiě)出第四式．

解答：解：由分析可知：（4）7²+8²+56²=57²．
故答案為8，56，57．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生觀察數(shù)字的變化規(guī)律的能力以及培養(yǎng)學(xué)生善于觀察總結(jié)規(guī)律解決問(wèn)題的能力．